Garis Singgung Lingkaran dengan menggunakan Cabri II

Pada kali ini akan dibahas penggunaan Cabri II untuk membuat garis singgung lingkaran.Yang akan dibahas adalah:

• Garis singgung satu titik pada lingkaran 
•   Garis singgung melalui titik di luar lingkaran 
•   Garis singgung persekutuan luar 
•  Garis singgung persekutuan dalam

Berikut adalah tampilan awal dari Cabri II.

1.        Garis singgung satu titik pada lingkaran

Pertama buat lingkaran dengan klik circle

Maka akan tampak sebagai berikut :

Setelah dibuat lingkarannya, beri nama pusatnya O dengan menggunakan label

Buat garis lurus dari pusat O ke Q dengan menggunakan segment.

Sehingga akan seperti gambar berikut :

Dan jangan lupa kita beri label  titik tersebut adalah Q

Buat titik potong lingkaran dengan garis OQ menggunakan intersection point 

Kita beri label titik potong lingkaran dengan garis OQ adalah titik P

Buat lingkaran yang memotong garis OQ dengan meng-klik circle dimana titik pusanya adalah P, dan selanjutnya buat titik potong lingkaran tersebut klik intersection point, beri nama titik titik tersebut dengan label A dan B.

Sembunyikan lingkaran yang kedua menggunakan hide/show.

Buat lingkaran melalui titik A dan B dengan jari jari AB dengan klik circle pada lingkaran A dan lingkaran B.

Buat perpotongan lingkaran-lingkaran tersebut menggunakan intersection point beri nama C dan D lalu sembunyikan lingkaran lingkaran tersebut dengan hide/show.

  

Buat garis menggunakan segment dari titik C ke D. CD adalah Garis singgung satu titik pada lingkaran.

2.        Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Buat lingkaran dengan titik pusat O menggunakan circle, serta buat titik di luar lingkaran menggunakan point. Dan beri label titik tersebut adalah titik T

  

kemudian tarik garis dari titik O ke titik T dengan menggunakan segment

 

Buat  titik  tengah garis OT dengan menggunakan midpoint, dengan cara klik pada sembarang garis yang sepanjang garis OT

Beri nama titik tengah tersebut dengan label M. Lalu buat lingkaran dengan menggunakan circle dari titik M dengan jari-jari MO. Buat titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran kedua dengan intersection point beri label A dan B.

hide/show lingkaran yang kedua, 

lalu buat garis dengan menggunakan segment dari titik A ke titik T begitu juga dari B ke T. Garis tersebut adalah Garis singgung melalui titik di luar lingkaran.

3. Garis singgung persekutuan luar

Buat 2 lingkaran menggunakan circle, pusat lingkaran pertama beri label P dan pusat lingkaran kedua beri label Q.

Tarik garis dari titik P ke titik Q dengan klik segment.

Buat titik tengah dari garis PQ menggunakan midpoint. Beri label titik tersebut adalah R.

Buat lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RP, dengan klik Circle lalu buat lingkaran dgn pusat R

Hitung jari-jari lingkaran P dan lingkaran Q menggunakan Distance or length. Klik titik P lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Begitu juga dengan lingkaran Q.

Hitung selisih dari jari- jari lingkaran P and jari – jari lingkaran Q dengan mengguanakan calculate. Nanti akan muncul jendela calculate. Klik panjang jari – jari lingkaran P dikurang jari – jari lingkaran Q. Maka akan muncul hasilnya

Buat lingkaran dengan klik Circle melalui titik P dengan jari – jari sesuai hasil selisih jari – jari kedua lingkaran awal.

 

Buat titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat  di R. dengan klik intersect point serta beri label A, B, C, dan D.

 Lalu klik hide/show lingkaran dan ukuran panjang jari – jari.

Hubungkan P ke A dan P ke B dengan klik segment

Hubungkan A ke C dan B ke D dengan mengklik Segment.

Buat lingkaran dengan klik Circle dari titik C dengan jari – jari  sepanjang AQ. Begitu juga dari titik D. Buat titik potong dari lingkaran – lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di Q. beri label E dan F. 

 

Lalu hide/ show lingkaran C lingkaran D

Klik Segment, lalu tarik garis dari titik C ke E dan dari titik D ke F. garis tersebut adalah Garis singgung persekutuan luar.

4. Garis singgung persekutuan dalam

Masih sama dengan membuat Garis singgung persekutuan luar. Buat 2 lingkaran menggunakan circle, pusat lingkaran pertama beri label P dan pusat lingkaran kedua beri label Q. 

Tarik garis dari titik P ke titik Q dengan klik segment

Buat titik tengah dari garis PQ menggunakan midpoint. Dengan cara mengklik sepanjang garis PQ. Dan beri label titik tersebut  adalah R. 

Klik Circle, buat lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RP. 

Hitung jari-jari lingkaran P dan lingkaran Q menggunakan Distance or length. Klik titik P lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Begitu juga dengan lingkaran Q.  

Hitung jumlah dari jari- jari lingkaran P and jari – jari lingkaran Q dengan mengguanakan calculate. Nanti akan muncul jendela calculate. Klik panjang jari – jari lingkaran P ditambah jari – jari lingkaran Q. Maka akan muncul hasilnya.

Buat lingkaran melalui titik P dengan jari – jari sesuai hasil jumlah jari – jari kedua lingkaran awal. Buat titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran berpusat di R. Beri label A dan B.

klik segment buat garis dari titik P ke titik A, begitu juga dari P ke B. Titik potong garis AP dan lingkaran paling awal dengan pusat P beri label C. begitu juga dengan garis BP beri label D

hide/show lingkaran dengan pusat R dan lingkaran yang ke dua dengan pusat P. 

Klik Circle, buat lagi lingkaran dengan pusat C dengan panjang jari – jari AQ maka perpotongannya di titik E.

Lalu hitung jari-jarinya dengan mengklik Distance or length, klik titik C dan lingkarannya.

Klik Circle, buat lagi lingkaran dengan pusat D dengan panjang jari – jari BQ maka perpotongannya di titik F.

Lalu hide/show lingkaran  C dan Lingkaran D 

Tarik garis dari titik C ke titik E dan tarik garis dari titik D ke F.Garis tersebut adalah Garis singgung persekutuan dalam. 

Sumber :

http://elviemas.blogspot.com/2012/11/garis-singgung-lingkaran-dengan.html