SOFTWARE LINDO : MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM LINEAR

Pengertian LINDO 

        LINDO adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

1.      Menentukan model matematika berdasarkan data real

2.      Menentukan formulasi program untuk Lindo  

3.      Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo. 

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adalah:

1.	MAX	digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;
2.	MIN	digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;
3.	END	digunakan untuk mengakhiri data;
4.	GO	digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;
5.	LOOK	digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;
6.	GIN	digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;
7.	INTE	digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;
8.	INT	sama dengan INTE;
9.	SUB	digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;
10.	SLB	digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;
11.	FREE	digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

berikut tampilan awal pada software Lindo :

Diberikan contoh soal :

Pada suatu hari minggu Aris akan kedatangan teman-temannya, oleh karena itu untuk menjamu temannya itu, Anis akan membuat dua macam roti, yaitu roti cokelat dan roti keju. Semua bahan untuk membuat kedua jenis roti tersebut telah disiapkan, dan ternyata jumlah cokelat dan kejunya terbatas, yaitu 890 gram cokelat dan 860 gram keju. Bahan-bahan lain seperti gandum, gula, mentege dan lain-lain cukup. Sebuah roti keju memerlukan 50 gram keju dan 20 gram cokelat. Sedangkan roti cokelat memerlukan 20 gram keju dan 50 gram cokelat. Tentukan banyaknya masing-masing roti yang harus dibuat Anis agar jumlah roti yang dapat dibuat tersebut paling banyak!

Penyelesaian:

Misalakan banyaknya roti keju = x dan

Banyaknya roti cokelat= y, maka diperoleh hubungan:

Fungsi tujuan:

Maks  :   Z = x + y

Fungsi pembatas:

Jumlah cokelat  :      20x  +  50y   ≤ 890

Jumlah keju        :      50x  + 20y    ≤ 860

Berikut adalah langkah penyelesaian dengan menggunakan software Lindo :

1.        Maka dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut:

2.  Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan memilikh toolbar solve lalu klik solve, sehingga akan kita peroleh seperti dibawak ini :

3.  Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya.

Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan.

4.    Namun demikian hasil perhitungan berada pada layar dibelakang papan program. Untuk melihat hasil perhitungan sekaligus programnya, maka kita pilih dengan meng-klik Windows- Tile- Vertical(Horizontal), sehingga kita peroleh berikut ini :

Dari hasil pada gambar diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan max  Z = x  +  y dicapai pada  x  =  12 dan y =13, sehingga z = 25.

5.   Untuk fungsi tujuan meminimumkan Z, maka bentuk programnya seperti diatas, dengan mengganti max menjadi min.

Tanda ≤ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <=

Tanda ≥ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <=

Hasil perhitungan Lindo maupun programnya dapat disimpan dengan memilih File- Save kemudian berilah nama file. File akan tersimpan dengan extention .ltx dan sewaktu-waktu dapat dibaca tanpa harus menjalankan program.

1.    Nilai Minimum  Z = 2000x +  5000y

      6x  + 24y  ≥ 360  

        x   +  4 y  ≥  60

        x   +    y   ≥  30

Maka dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut:

Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan memilikh toolbar solve lalu klik solve, sehingga akan kita perolehseperti dibawah ini :

Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya.

Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan.

Maka akan diperoleh hasil dibawah ini :

Dari hasil pada gambar 7 diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan max   Z = 2000x +  5000y dicapai pada x = 20 dan y = 10, sehingga Z = 90000.